1 引言

　　在石油行業(yè)，經(jīng)常會遇到油和水兩相混合流動的現(xiàn)象^[1-3]，開展油水兩相流流量的測量具有重要的理論和工程意義。目前，將成熟的單相流量計應用于兩相流量測量取得了較大進展，如差壓式流量計、Coriolis流量計等。渦街流量計^[4]因其具有輸出與流體流量成正比的脈沖信號，對被測流體壓力、溫度、黏度和組分變化不敏感，可測量液體、氣體和蒸汽流量等優(yōu)點，廣泛應用于石油、化工、冶金、機械等工業(yè)領域。然而渦街流量計在兩相流量測量領域的研究還處于探索階段，目前主要集中在氣液兩相流方面，包括總流量、組分、斯特勞哈爾數(shù)及穩(wěn)定性等^[5-7]。在油水兩相流方面研究甚少，僅SKEA^[8]應用多種單相流量計測量水平管內(nèi)油水兩相流流量的研究中提及渦街流量計，但未對實驗結果進行分析。

　　本文應用渦街流量計對垂直上升管內(nèi)油水兩相流總體積流量進行了實驗測量，分析了不同兩相流量、含油率對儀表系數(shù)誤差產(chǎn)生的影響，以及兩相斯特勞哈爾數(shù)隨含油率和兩相雷諾數(shù)的變化情況。

　　2 單相流渦街流量計測量原理

　　在單相流體中垂直于流向插入一根非流線型旋渦發(fā)生體，當滿足一定條件時旋渦發(fā)生體的兩側將出現(xiàn)兩排旋轉(zhuǎn)方向相反、交替產(chǎn)生的非對稱的渦街，其頻率與流體平均流速成正比，因此通過檢測渦街的頻率，再根據(jù)有關的關系式就可以獲得流體的流量。設渦街頻率為f，流體平均速度為u，旋渦發(fā)生體迎面寬度為d，管道內(nèi)徑為D，則有^[9]：

　　式中：Sr為斯特勞哈爾數(shù)，m為旋渦發(fā)生體兩側弓形面積與管道橫截面積之比。

　　管道內(nèi)流體的體積流量為：

　　式中：K稱為渦街流量計的儀表系數(shù)。式（3）為渦街流量計測量的基本關系式，其中儀表系數(shù)除了與旋渦發(fā)生體、管道的幾何尺寸有關外，還與斯特勞哈爾數(shù)有關。斯特勞哈爾數(shù)為無量綱參數(shù)，它與旋渦發(fā)生體形狀及雷諾數(shù)有關，在雷諾數(shù)為2×10⁴～7×10⁶范圍內(nèi)，可視為常數(shù)。

　　3 實驗系統(tǒng)

　　實驗是在天津大學油氣水三相流實驗裝置上進行的，實驗回路如圖1所示，由供水和供油回路兩部分組成（氣路關閉）。流程如下：15#白油從油罐4由油泵5泵出，經(jīng)油路標準表計量后，流入油水混合器14；水從水罐6由水泵7泵出，經(jīng)水路標準表計量后流入油水混合器。在混合器內(nèi)油水兩相混合后，流經(jīng)水平、垂直下降段進入垂直上升測量段、渦街流量計15及流型觀察段16后，zui后油水兩相流體經(jīng)分離器1分離后，油、水分別返回油罐和水罐。其中，水路和油路標準表及其參數(shù)見表1。

　　實驗中水路、油路流量調(diào)節(jié)由計算機自動采集控制系統(tǒng)完成。實驗用渦街流量計內(nèi)徑為50mm，經(jīng)0.1%精度水流量標準裝置校驗后其精度為0.5%。采用NI26009數(shù)據(jù)采集卡對渦街信號進行采樣并輸入計算機存儲，采樣頻率為1000H_z，采樣時間為30_s。

　　實驗中油水兩相混合流量Q_vm=5～11m³/h，體積含油率β=5%～40%。實驗過程為：調(diào)節(jié)油水兩相流量使其混合流量保持不變情況下，含油率從5%開始，以5%為步長，逐漸增大到40%；然后調(diào)節(jié)油水兩相混合流量到一個新的固定值，同樣逐步增大含油率重復進行實驗，直至混合流量從zui小值增大到zui大值。實驗工質(zhì)：15#白油和自來水。實驗在常溫下進行，15#白油密度ρo=856kg/m³，動力黏度μo=14×10^-3Pa·s;水的密度ρ_w =998.2 kg/m³,動力黏度μ_w = 1.002 ×10^-3 Pa·s。

　　4 實驗結果分析

　　4.1 流型分析

　　由于兩相流流型極大地影響著油水兩相流的流動特性，同時也影響著流量參數(shù)的準確測量，因此，在實驗過程中對流型進行了識別，確定為水包油流型。

　　為了對比驗證，將實驗所用油相、水相流量折算為表觀油流速V_so、表觀水流速V_sw，繪出相應的流速分布圖，如圖2所示。圖中還給出了Flores等人^[10]基于擊碎聚合機理性模型轉(zhuǎn)換成的流型辨識圖（實線所示）。由圖可知，本文實驗數(shù)據(jù)位于細油泡區(qū)（水包油）和油泡區(qū)（水包油），說明本文識別出的流型與Flores機理性模型劃分的結果相一致，同時也發(fā)現(xiàn)隨著含油率的增加，流型越來越靠近水包油擾動流區(qū)。

　　4.2 油水兩相儀表系數(shù)分析

　　由于實驗范圍流型為水包油，且垂直上升管中流型分布較均勻，故可將油水兩相混合流量視為均相流。參照單相流中測量公式，定義渦街流量計在油水兩相流混合流量測量時儀表系數(shù)K_m及其相對誤差e_K為：

　　式中：f_m代表油水兩相渦街頻率，可由渦街采樣信號經(jīng)頻譜分析求得，Q_vm代表油水兩相混合流量，為入口油相、水相體積流量之和。經(jīng)水流量標準裝置標定，單相流中渦街流量計儀表系數(shù)K為9223.04m^-3。

　　圖3給出了不同油水兩相混合流量Q_vm下，儀表系數(shù)相對誤差e_K隨含油率β的變化曲線。由圖可知，在β為5%～40%范圍內(nèi)，e_K小于4%。這表明，應用渦街流量計測量垂直上升管內(nèi)油水兩相流總體積流量時，測量誤差較小，具有可行性。特別是，當β小于25%時，油水兩相儀表系數(shù)K_m幾乎不受β影響，e_K小于2%，說明渦街流量計在高含水率的油水兩相流測量中較為準確。當β在25%～40%范圍內(nèi)，隨β增加，e_K有變大趨勢，而且受Q_vm影響較大，在油水混合流量較小時（5～8m³/h），e_K較大，偏移誤差zui大可達3.53%；當混合流量增大時（8～11m³/h），e_K變化很小，對油水兩相混合流量測量準確。

　　由式（4）可知，單相流中儀表系數(shù)K除了與旋渦發(fā)生體、管道的幾何尺寸有關外，還與斯特勞哈爾數(shù)有關，而斯特勞哈爾數(shù)作為判斷渦街穩(wěn)定性的標準，在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)可視為常數(shù)。因此，在油水兩相混合流動中，對兩相斯特勞哈爾數(shù)的研究很有必要，它既是油水混合流量測量準確性的保證，也是油水兩相渦街是否穩(wěn)定的重要標準。

　　4.3 油水兩相斯特勞哈爾數(shù)分析

　　參照式（1），定義油水兩相斯特勞哈爾數(shù)Sr_m及其相對誤差e_Sr如下：

　　已知研究所用渦街流量計旋渦發(fā)生體為梯形，迎面寬度d=14mm，管道內(nèi)徑D=50mm，則m=0.6481，單相流中斯特勞哈爾數(shù)Sr=0.1645。由實驗數(shù)據(jù)可繪出圖4所示不同油水混合流量Q_vm下，兩相斯特勞哈爾數(shù)相對誤差e_Sr隨含油率β的變化曲線。

　　由圖4可知，在β為5%～40%范圍內(nèi)，油水兩相混合流動中存在穩(wěn)定的兩相渦街，e_srzui大偏移為3.36%。當β在5%～25%范圍內(nèi)，e_Sr小于2%，兩相渦街穩(wěn)定性好，隨β增加（25%～40%），e_Sr有變大趨勢。這是因為，當β較小時，流型分布較好，油泡對正常的渦街脫落影響很小，S_rm穩(wěn)定性好；隨β增加，管道中細小、均勻分布的油泡逐漸變大，流型逐漸向水包油擾動流區(qū)過渡，形狀不規(guī)則且穩(wěn)定性漸差的油泡對渦街脫落的干擾越來越強烈，所以S_rm隨β增加越來越偏移S_r，導致e_Sr呈現(xiàn)變大趨勢。

　　還可看出，e_Sr隨Q_vm增大，呈減小趨勢。例如，Q_vm為5m³/h時，e_Srzui大偏移為3.36%；Q_vm為8m³/h時，e_Srzui大偏移為1.48%；Q_vm為11m³/h時，e_Srzui大偏移僅為0.83%。這是因為，渦街脫落產(chǎn)生的升力與管內(nèi)平均流速的平方成正比，也就是說，當兩相混合流速升高時，渦街的升力是以流速的平方倍增長，所以，隨著Q_vm增大，渦街信號迅速增強，對管道中油泡的抗*力增強，渦街穩(wěn)定性變好，e_Sr逐漸減小。

　　斯特勞哈爾數(shù)除了與發(fā)生體形狀有關外，還與管道雷諾數(shù)相關。圖5給出了不同含油率β下，油水兩相斯特勞哈爾數(shù)相對誤差e_Sr隨兩相管道雷諾數(shù)R_em的變化曲線。其中，兩相管道雷諾數(shù)R_em計算公式如下：

　　式中：ρ_m為油水兩相流密度，μ_m為油水兩相流粘度。

　　由圖5可知，在R_em為0.5×10⁴～5×10⁴實驗范圍內(nèi)，均有油水兩相渦街產(chǎn)生。當R_em在2×10⁴～5×10⁴范圍內(nèi)時，e_Sr小于1%，S_rm可視為常數(shù)，具有穩(wěn)定的兩相旋渦生成。當R_em在0.5×10⁴～2×10⁴范圍內(nèi)時，S_rm隨R_em降低而升高，呈現(xiàn)非線性。S_rm出現(xiàn)非線性的區(qū)域也正是β較大的區(qū)域（β為20%～40%），這從式（8）～（10）不難看出，由于ρ_o與ρ_w相差較小，而μ_o約為μ_w的14倍，所以當β增加時，R_em降低，S_rm升高呈現(xiàn)出非線性。

　　5 結論

　　本文應用渦街流量計對垂直上升管內(nèi)油水兩相流總體積流量進行實驗測量，流量范圍5～11m³/h，含油率為5%～40%，流型為水包油，將油水兩相流視為均相流。

　　含油率5%～40%范圍內(nèi)，兩相儀表系數(shù)相對誤差小于4%，表明利用渦街流量計測量油水兩相混合流量的誤差較小，具有可行性。

　　含油率5%～40%范圍內(nèi)，油水兩相混合流動中存在穩(wěn)定的兩相渦街；兩相斯特勞哈爾數(shù)相對誤差隨含油率增加有變大趨勢，隨混合流量增大有減小趨勢。

　　油水兩相雷諾數(shù)為2×10⁴～5×10⁴內(nèi)時，兩相斯特勞哈爾數(shù)相對誤差小于1%，可視為常數(shù)；兩相雷諾數(shù)在0.5×10⁴～2×10⁴內(nèi)時，兩相斯特勞哈爾數(shù)隨雷諾數(shù)降低而升高，呈現(xiàn)非線性。