渦街流量計(jì)是體積流量計(jì)，即流體雷諾數(shù)在一定范圍內(nèi)，其輸出只與體積流量成正比。
渦街流量計(jì)的輸出有頻率信號(hào)和模擬信號(hào)兩種，模擬輸出是在頻率輸出的基礎(chǔ)上經(jīng)f/I轉(zhuǎn)換得到的。這一轉(zhuǎn)換大約要損失0.1％度。所以用來(lái)測(cè)量蒸汽流量時(shí)，用戶更愛選用頻率輸出。
頻率輸出渦街流量計(jì)更受熱力公司等用戶歡迎的另外幾個(gè)原因如下。
a. 頻率輸出渦街流量計(jì)價(jià)格略低（非智能型）。
b. 頻率輸出渦街流量計(jì)滿量程修改更方便，只需對(duì)可編程流量演算器面板上的按鍵按規(guī)定的方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作就可實(shí)現(xiàn)。
c. 由頻率輸出渦街流量計(jì)輸出的頻率信號(hào)計(jì)算蒸汽質(zhì)量流量，只需知道流體當(dāng)前工況，而模擬輸出渦街流量計(jì)的溫壓補(bǔ)償只是對(duì)當(dāng)前工況偏離設(shè)計(jì)工況而引起的誤差進(jìn)行補(bǔ)償，因此，不僅需知道當(dāng)前工況，還需知道設(shè)計(jì)工況。后一種工況數(shù)據(jù)常常因?yàn)闀r(shí)間推移或人事變遷導(dǎo)致資料遺失而引起誤差，相比之下，頻率輸出渦街流量計(jì)卻不會(huì)有此問(wèn)題。詳見本書第8章8.6節(jié)分析。
頻率輸出渦街流量計(jì)測(cè)量質(zhì)量流量的表達(dá)式為
qm=3.6 （3.13）
式中 qm――質(zhì)量流量，kg/h；
f――渦街流量計(jì)輸出頻率，P/s；
Kt――工作狀態(tài)下的流量系數(shù)，P/L；
ρf――流體密度，kg/m3。
當(dāng)被測(cè)流體為過(guò)熱蒸汽時(shí)，可以
ρf＝f（pf,tf） （3.14）
查表求得工作狀態(tài)下的流體密度。測(cè)量系統(tǒng)見圖3.6。
圖3.6用渦街流量計(jì)測(cè)量過(guò)熱蒸汽質(zhì)量流量的系統(tǒng)
當(dāng)被測(cè)流體為飽和蒸汽時(shí)，可以
ρf=f（pf） （3.15）
或 ρf=f（tf） （3.16）
查表求得工作狀態(tài)下的流體密度，其原理同前節(jié)所述。其測(cè)量系統(tǒng)見圖3.7。
圖3.7用渦街流量計(jì)測(cè)量飽和蒸汽質(zhì)量流量的系統(tǒng)
在式（3.13）中，ρf應(yīng)是渦街流量計(jì)出口的流體密度，因此，pf的測(cè)壓點(diǎn)應(yīng)取在渦街流量計(jì)出口的規(guī)定管段上。
有些研究表明，臨界飽和狀態(tài)蒸汽經(jīng)減壓后會(huì)發(fā)生相變，即從飽和狀態(tài)為過(guò)熱狀態(tài)，這是，將其仍作為飽和蒸汽從式（3.15）或式（3.16）的關(guān)系求取ρf，必將引入較大誤差[2]。如果出現(xiàn)這種情況，應(yīng)進(jìn)行溫度壓力補(bǔ)償。
3.1.4蒸汽密度求取方法比較
從上面的分析可知，工程上普遍使用的推導(dǎo)式蒸汽質(zhì)量流量測(cè)量系統(tǒng)，關(guān)鍵是求取蒸汽密度幾十年以來(lái)，人們?yōu)榇俗髁舜罅垦芯抗ぷ鳌w納起來(lái)主要是采用數(shù)學(xué)模擬法和查表法兩類方法。
⑴ 用數(shù)學(xué)模型求取蒸汽密度 在工程設(shè)計(jì)和計(jì)算中，工程師們經(jīng)常需要求取蒸汽密度數(shù)據(jù)，采用的傳統(tǒng)方法是由蒸汽的狀態(tài)數(shù)據(jù)查蒸汽密度表。但是未采用微處理器前，這種人工查表的方法還無(wú)法移植進(jìn)儀表，而仍采用數(shù)學(xué)模型的方法。人們建立了多種的數(shù)學(xué)模型以滿足不同的需要，下面例舉使用zui廣泛的幾種。
① 一次函數(shù)法。這種方法的顯著特點(diǎn)是簡(jiǎn)單，適用于飽和蒸汽，其表達(dá)式為
ρ＝Ap+B （3.17）
式中 ρ――蒸汽密度，kg/m3；
p――流體壓力，MPa；
A、 B――系數(shù)和常數(shù)。
式（3.17）不足之處是僅在較小的壓力范圍內(nèi)變化適用，壓力變化范圍較大時(shí)，由于誤差太大，就不適用了。因?yàn)閷?duì)于飽和蒸汽來(lái)所，ρ＝f（p）是一條曲線，用一條直線擬合它，范圍越大，當(dāng)然誤差越大。
解決這個(gè)矛盾的方法是分段擬合，即在不同的壓力段采用不同的系數(shù)和常數(shù)。表3.2所示為不同壓力段對(duì)應(yīng)的不同密度計(jì)算式。
表3.2 不同壓力段的密度計(jì)算式
壓力范圍/MPa | 密度計(jì)算式ρ/（kg/m3） | 壓力范圍/MPa | 密度計(jì)算式ρ/（kg/m3） |
0.1～0.32 | ρ1＝5.2353＋0.0816 | 1.00～2.00 | ρ4＝4.9008＋0.2465 |
0.32～0.70 | ρ2＝5.0221＋0.1517 | 2.00～2.60 | ρ5＝4.9262＋0.1992 |
0.70～1.00 | ρ3＝4.9283＋0.2173 |
② 用指數(shù)函數(shù)擬合密度曲線。使用較多的是
ρf＝AP （3.18）
式（3.18）描述的是一條曲線，用它來(lái)擬合飽和蒸汽的ρ＝f（P）曲線能得到更高的度，但是在壓力變化范圍較大的情況下，仍有千分之幾的誤差。
③ 狀態(tài)方程法。狀態(tài)方程法用于計(jì)算過(guò)熱蒸汽密度，其中的有烏卡諾維奇狀態(tài)方程：
（3.19）
式中 p――壓力，Pa；
v――比體積，m3/kg；
R――氣體常數(shù)，R＝461J/（kg.K）；
T――溫度，K；
F1（T）=（b0+b1φ+…+b5φ5）×10-9；
F2（T）=（c0+c1φ+…+c8φ8）×10-16；
F3（T）=（d0+d1φ+…d8φ8）×10-23；
b0＝-5.01140 c0=-29.133164 d0=+34.551360
b1=+19.6657 c1=+129.65709 d1=+230.69622
b2=-20.9137 c2=-181.85576 d2=-657.21885
b3=+2.32488 c3=+0.704026 d3=+1036.1870
b4=+2.67376 c4=+247.96718 d4=-997.45125
b5=-1.62302 c5=-264.05235 d5=+555.88940
c6=+117.60724 d6=-182.09871
c7=-21.276671 d7=+30.554171
c8=+0.5248023 d8=-1.99178134
φ=103/T
⑵ 計(jì)算機(jī)查表法 上面所說(shuō)的通過(guò)數(shù)學(xué)模型求取蒸汽密度的誤差都是同人工查密度表方法相比較而言?，F(xiàn)在智能化儀表將蒸汽密度表裝入其內(nèi)存中，在CPU的控制下，模仿人工查表的方法，采用計(jì)算機(jī)查表與線性內(nèi)插相結(jié)合的技術(shù)，能得到與人工查表相同的度。
現(xiàn)在上通用的蒸汽密度表是根據(jù)“工業(yè)用1967年IFC計(jì)算出來(lái)的。1963年于紐約舉行的第八屆水蒸氣性質(zhì)會(huì)議上，成立了公式委員會(huì)（IFC）。若干年后，該委員會(huì)提出了*的“用業(yè)用1967年IFC公式”及“通用和科研用1968年IFC公式”。21年后在1984年于莫斯科舉行的第十屆蒸汽性質(zhì)會(huì)議上，又廢除了“通用和科研用1968年IFC公式”。因此，“工業(yè)用1967年IFC公式”仍是當(dāng)前*的描述水蒸氣熱物性參數(shù)的公式。
由于這個(gè)公式十分復(fù)雜，一般使用者很難直接使用它，IFC根據(jù)這個(gè)公式編制了蒸汽性質(zhì)表格，供人們查閱。本書的附錄D摘錄了其中部分?jǐn)?shù)據(jù)。
下面以典型智能流量演算器為例說(shuō)明自動(dòng)查表的實(shí)施方法。
在智能流量演算器的EPROM中寫入3個(gè)蒸汽密度表，1號(hào)表是過(guò)熱蒸汽密度表，另外兩個(gè)是飽和蒸汽密度表（見附錄D），采用的都是蒸汽密度表1967IFC公式計(jì)算出來(lái)的。其中。過(guò)熱蒸汽密度表有蒸汽溫度和蒸汽壓力兩個(gè)自變量。2號(hào)表是蒸汽壓力為自變量。3號(hào)表是蒸汽溫度為自變量，這樣，測(cè)得蒸汽溫度或測(cè)得蒸汽壓力都能通過(guò)查表求得蒸汽密度。究竟是選查ρ=f（p）表格還是ρ=f（t）表格。則在填寫組態(tài)菜單時(shí)由用戶自己選定。
① 查表的優(yōu)先權(quán)問(wèn)題。過(guò)熱蒸汽的密度表時(shí)就存在一個(gè)優(yōu)先權(quán)的問(wèn)題。若先從壓力查起，就稱壓力優(yōu)先；若先從溫度查起，就稱溫度優(yōu)先。
而對(duì)于飽和蒸汽，若選壓力優(yōu)先;若選溫度補(bǔ)償，則為溫度優(yōu)先。
上述三種情況優(yōu)先關(guān)系，由用戶在填寫菜單時(shí)，如表3.3所列。
表3.3 優(yōu)先權(quán)表
蒸汽溫度 | 蒸汽壓力 | 補(bǔ)償運(yùn)算優(yōu)先 | 項(xiàng)目代碼 | 蒸汽溫度 | 蒸汽壓力 | 補(bǔ)償運(yùn)算優(yōu)先 | 項(xiàng)目代碼 |
測(cè)定值 測(cè)定值 | 測(cè)定值 手動(dòng)設(shè)定值 | 壓力 溫度 | 0 1 | 手動(dòng)設(shè)定值 手動(dòng)設(shè)定值 | 測(cè)定值 手動(dòng)測(cè)定值 | 壓力 壓力 | 2 3 |
② 蒸汽狀態(tài)判別問(wèn)題。典型流量演算器具有蒸汽狀態(tài)判別功能。根據(jù)判別結(jié)果，查不同的密度表。以過(guò)熱蒸汽為例，在圖3.8所示的查表示意圖中，從壓力測(cè)定值ρO出發(fā)去查溫度，如果溫度測(cè)定值大于飽和溫度t1，則判別蒸汽為“過(guò)熱蒸汽”，查1號(hào)密度表，例如，t=t2，則ρ＝ρf2。如果溫度測(cè)定值小于t1，則判別蒸汽狀態(tài)為“過(guò)飽和蒸汽”，查2號(hào)密度表，ρ=ρf1，此時(shí)，溫度信號(hào)與壓力信號(hào)不平衡，所以，儀表自診斷顯示“000800”代碼，表示蒸汽狀態(tài)已進(jìn)入飽和區(qū)。
圖3.8過(guò)熱蒸汽密度查表示意 圖3.9壓力優(yōu)先，求取飽和蒸汽密度 圖3.10溫度優(yōu)先，求取密度飽和蒸汽密度
③ 飽和蒸汽密度求取方法。如果優(yōu)先欄內(nèi)填入2（壓力優(yōu)先），則手動(dòng)設(shè)定溫度置100℃，從壓力測(cè)定值出發(fā)查出飽和溫度。因?yàn)榇藭r(shí)溫度信號(hào)取手動(dòng)設(shè)定值，所以判別蒸汽狀態(tài)為“過(guò)飽和蒸汽”（如圖3.9所示），查2號(hào)表。
如果優(yōu)先欄內(nèi)填入1（溫度優(yōu)先），則手動(dòng)設(shè)定壓力一般置22Mpa（密度表中壓力上限），從溫度測(cè)定值出發(fā)查飽和壓力。因?yàn)榇藭r(shí)壓力信號(hào)取手動(dòng)設(shè)定值，所以判別蒸汽狀態(tài)為“過(guò)飽和蒸汽“（如圖3.10所示），查3號(hào)表。
上面所談的蒸汽密度求取方法，用戶不一定都要搞清楚，其原因在于用戶只須根據(jù)自己所用的流體參數(shù)選擇合適的補(bǔ)償方法，并在菜單中填入有關(guān)數(shù)據(jù)即可。但是對(duì)于飽和蒸汽究竟是采用壓力補(bǔ)償還是溫度補(bǔ)償?shù)故呛苤匾摹?/p>
④ 直接查表法。有的儀表制造商采用的是直接查表法，即儀表內(nèi)存放的三張蒸汽密度表由編碼開關(guān)其選用：采用壓力補(bǔ)償?shù)娘柡驼羝?jīng)編碼開關(guān)選擇直接查以壓力為自變量的飽和蒸汽密度表；采用溫度補(bǔ)償?shù)娘柡驼羝?，?jīng)編碼開關(guān)選擇直接查以溫度為自變量的飽和蒸汽密度表；對(duì)于過(guò)熱蒸汽，經(jīng)編碼開關(guān)選擇直接查以溫度和壓力為自變量的過(guò)熱蒸汽密度表。編碼開關(guān)設(shè)置完畢，長(zhǎng)期使用。
3.1.5 溫度壓力測(cè)口位置的合理選擇
實(shí)施流體溫度、壓力補(bǔ)償時(shí)，應(yīng)合理選擇溫度、壓力測(cè)口的位置，因?yàn)檎羝砸欢魉倭鬟^(guò)流量測(cè)量?jī)x表時(shí)，測(cè)壓口選在不同的位置得到的測(cè)量值是不同的。測(cè)溫口也有類似的情況。
從流量計(jì)使用現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況來(lái)看，用于溫壓補(bǔ)償?shù)臏y(cè)溫口、測(cè)壓口位置雖然多種多樣，但大多數(shù)是測(cè)壓口在前，測(cè)溫口居后。即測(cè)壓口開在流量計(jì)上游的管道上，測(cè)溫口開在流量計(jì)下游的管道上。
（1） 孔板流量計(jì)的測(cè)溫測(cè)壓口位置
①標(biāo)準(zhǔn)中的要求。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T2624－1993提出的質(zhì)量流量與各自變量的關(guān)系，用三個(gè)公式表述，其中一個(gè)是前面所述的式（3.1），另外兩個(gè)如下。
qm= （3.20）
ε2= （3.21）
式中ε2――節(jié)流件負(fù)端取壓口平面上的流體可膨脹性系數(shù)；
ρ2――節(jié)流件負(fù)端取壓口平面上的流體密度，kg/m3；
p2――節(jié)流件負(fù)端取壓口平面上的流體壓力，Pa.
假定流體為可壓縮性流體，而且在 p1、p2差別不大的情況下，流體符合理想氣體定律，這是將式（3.21）代入式（3.20），就可得到（3.1），因此，式（3.20）和式（3.1）是等價(jià)的。
關(guān)于流體的密度，GB/T2624－1993在4.4條中規(guī)定，上游或下游取壓口平面處的密度可直接測(cè)量，亦可根據(jù)相應(yīng)平面處?kù)o壓、溫度等特性的資料計(jì)算出來(lái)。4.4.1條中進(jìn)一步規(guī)定“流體的靜壓應(yīng)在上游或下游取壓口平面處測(cè)得”。
該標(biāo)準(zhǔn)中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)如流出系數(shù)C和可膨脹性系數(shù)ε，都是根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)處理得到的，因此在采用這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行節(jié)流裝置的設(shè)計(jì)和有此設(shè)計(jì)的節(jié)流裝置測(cè)量流量時(shí)，實(shí)際上是實(shí)驗(yàn)方法的“逆過(guò)程”。
至于將取壓口開在節(jié)流裝置前一定距離的管段上測(cè)得的壓力比標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的方法測(cè)得的壓力差多少，原則上可以按伯努利方程、連續(xù)性方程和熱力學(xué)過(guò)程方程[3]計(jì)算出來(lái)，但具體計(jì)算時(shí)還有一些困難，而如果在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，卻是不困難的。
②測(cè)溫問(wèn)題。GB/T2624－1993中規(guī)定“流體溫度在節(jié)流件下游測(cè)得”，“如溫度計(jì)插孔或套管位于下游，它與節(jié)流件之間的距離應(yīng)等于或大于5D”，“如溫度計(jì)插孔或套管位于上游，它與節(jié)流件之間的距離應(yīng)滿足表2（直流段長(zhǎng)度）的規(guī)定”，顯然，節(jié)流件上游和下游均允許設(shè)置溫度計(jì)插孔，只是不能對(duì)流體的流動(dòng)狀態(tài)帶來(lái)較大的干擾。
筆者認(rèn)為,如果流體為處于過(guò)熱狀態(tài)的氣體或蒸汽，溫度計(jì)插孔選在節(jié)流件下游。而若流體為處于飽和狀態(tài)的蒸汽，而且又是根據(jù)測(cè)溫結(jié)果去查密度表р=f（t），進(jìn)而進(jìn)行密度補(bǔ)償，為了能使查表得到的密度恰巧為ρ1、ρ2，溫度計(jì)插孔從原理分析應(yīng)選在正端取壓口平面處[按式（3.1）計(jì)算qm]或負(fù)端取壓口平面處[按式（3.20）計(jì)算qm]但這又因測(cè)溫套管距節(jié)流件太近而對(duì)流動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生太大的干擾而變得不可行，因此，用來(lái)測(cè)量飽和蒸汽的差壓式流量計(jì)，通過(guò)測(cè)量流體溫度求取ρ1或ρ2，由于實(shí)施中的困難，具體執(zhí)行時(shí)，與理想情況總是有差距,這必定要帶來(lái)一定誤差。
（2）渦街流量計(jì)測(cè)溫測(cè)壓口位置 渦街流量計(jì)是利用流體流過(guò)旋渦發(fā)生體時(shí)產(chǎn)生的穩(wěn)定旋渦，通過(guò)測(cè)量其旋渦產(chǎn)生頻率，得到體積流量。
實(shí)驗(yàn)指出，流過(guò)旋渦發(fā)生體的流體不論是液體、氣體還是蒸汽，只要雷諾數(shù)ReD在2×104～7×106范圍內(nèi)，就能得到穩(wěn)定的流量系數(shù)。
實(shí)驗(yàn)同時(shí)指出，渦街產(chǎn)生的頻率，反映了渦街發(fā)生體處的流體平均流速，此流速于流通截面積的乘積即為體積流量。要將蒸汽的這種體積流量換算成質(zhì)量流量，*的是測(cè)量出渦街發(fā)生體處的流體靜壓力。此處?kù)o壓力由于流體流速較高，比渦街流量計(jì)上游管道內(nèi)的流體壓力低一些。若在此處準(zhǔn)確地測(cè)量靜壓力，由于多種原因有一定困難，但在流量計(jì)下游一定距離的管道上，測(cè)量到能與發(fā)生體后面?zhèn)鞲衅魈幍撵o壓相等或接近的靜壓，則是一個(gè)可行的方法。橫河公司要求，這個(gè)合適的距離為3.5～7.5陪管道內(nèi)徑。E+H公司要求，這個(gè)合適的距離為從流量傳感器下游法蘭算起3.5倍管道內(nèi)徑。
若用上游壓力代替下游壓力會(huì)引入誤差，其估算方法如下例所述。
例如有一臺(tái)YF108型旋渦流量計(jì)，用來(lái)測(cè)量過(guò)熱蒸汽流量，從流量二次表可讀出
上游流體壓力 p1＝0.9Mpa（表面值）
流體溫度 tf＝250℃
瞬時(shí)流量顯示值 qm＝3.0t/h
從溫度、壓力數(shù)據(jù)查表得到流體密度為ρ1＝4.3060kg/m3（當(dāng)?shù)卮髿鈮阂?.101325Mpa計(jì)），進(jìn)一步計(jì)算得到此時(shí)體積流量為696.7m3/h，從橫河公司說(shuō)明書中數(shù)據(jù)可計(jì)算得到管道中流體流速約位48.8m/s，按說(shuō)明書中提供儀表的壓力損失公式計(jì)算可得
Δp=1.1ρv2=0.0113Mpa
令流量計(jì)上游管道內(nèi)的壓力與儀表下游3.5D～7.5D處的壓力相差即為儀表的壓力損失，則下游壓力為p1-Δp，據(jù)此查得下游流體密度ρ2=4.2554kg/m3，根據(jù)質(zhì)量流量與流體密度的關(guān)系，可計(jì)算由于壓力測(cè)點(diǎn)位置選擇不當(dāng)引入的誤差為
δqm=
從上面的分析可清楚地看出，流速越高，由此引入地誤差越大。
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